백준 시간복잡도

매일 매일 해나가고 있다.

생각보다 빠른 시간 내에 눈에 들어오지 않던 것들이 들어온다.

재미있다.

 

알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 1

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

512 MB

26500

19911

18666

76.188%

문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    i = ⌊n / 2⌋;
    return A[i]; # 코드1
}

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

예제 입력 1 복사

1

예제 출력 1 복사

1
0

코드1 이 1회 수행되고 알고리즘은 상수 시간이 소요된다.

시간복잡도 라는 개념과 쓰여진 알고리즘이 무슨 뜻인지 이해하면 쉬운 문제였으나 알아듣지 못함

 

문제 해석 :

n를 입력받아서 2로 나누고 버림했을 때 나오는 정수 = index 

A[] 라는 리스트의 index 값을 구하고 리턴하라 

그리고 출력은 수행횟수

수행은 한번만 되니까, 1을 프린트하고, 상수항임으로 차수는 0임 

답안

print(1)
print(0)

 

 

24265번

알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 4

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

512 MB

28328

14386

13475

51.102%

문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n - 1
        for j <- i + 1 to n
            sum <- sum + A[i] × A[j]; # 코드1
    return sum;
}

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

예제 입력 1 복사

7

예제 출력 1 복사

21
2

코드1 이 21회 수행되고 알고리즘의 수행 시간이 n2에 비례한다.

알고리즘 해석

1. 1부터 7-1(6까지) i 로 받고

2. j는 2부터 7까지 

3. sum에다가 쌓는데, 1*(2:7), 2*(3:7)....6*7..

4. 등차수열임  

등차수열의 합의 공식을 써주면 됨

 

24267번

import sys

n = int(sys.stdin.readline())

print( (n * (n - 1) *  (n - 2)) // 6 )
print(3)

 

n = int(input()) 보다 

n = int(sys.stdin.readline()) 이게 시간복잡도가 더 낮아서 처리속도가 짧음 

 

24313 번

 

알고리즘 수업 - 점근적 표기 1

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

512 MB

36875

12628

11423

33.957%

문제

오늘도 서준이는 점근적 표기 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

알고리즘의 소요 시간을 나타내는 O-표기법(빅-오)을 다음과 같이 정의하자.

O(g(n)) = {f(n) | 모든 n ≥ n0에 대하여 f(n) ≤ c × g(n)인 양의 상수 c와 n0가 존재한다}

이 정의는 실제 O-표기법(https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation)과 다를 수 있다.

함수 f(n) = a1n + a0, 양의 정수 c, n0가 주어질 경우 O(n) 정의를 만족하는지 알아보자.

입력

첫째 줄에 함수 f(n)을 나타내는 정수 a1, a0가 주어진다. (0 ≤ |ai| ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 c가 주어진다. (1 ≤ c ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 n0가 주어진다. (1 ≤ n0 ≤ 100)

출력

f(n), c, n0가 O(n) 정의를 만족하면 1, 아니면 0을 출력한다.

예제 입력 1 복사

7 7
8
1

예제 출력 1 복사

0

f(n) = 7n + 7, g(n) = n, c = 8, n0 = 1이다. f(1) = 14, c × g(1) = 8이므로 O(n) 정의를 만족하지 못한다.

 

초기 코드

import sys
a1, a0 = map(int, sys.stdin.readline().split())
a1 = abs(a1)
a0 = abs(a0)
c = int(sys.stdin.readline())
n0 = int(sys.stdin.readline())
if a1*n0+ a0 == c :
    print(1)
else :
    print(0)

틀림

왜지?

import sys

a1, a0 = map(int, sys.stdin.readline().split())
c = int(sys.stdin.readline())
n0 = int(sys.stdin.readline())

if a1*n0 + a0 <= c*n0 and a1 <= c:
    print(1)
else:
    print(0)

음수가 되면 안되기 때문에 조건을 지정해줘야 함 

a1이 c보다 작으면 절대 방정식이 지켜질 수 없음